Музей открылся в 1999 году в доме бывшей усадьбы конца XVIII века (особняке купца Губина). Создатель и директор музея - З. Церетели, поэтому многие экспонаты в собрании музея из его личной коллекции, которая была преподнесена владельцем в дар.
"Музей представляет основные этапы формирования и дальнейшего развития искусства авангардного направления. Большая часть коллекции состоит из отечественных произведений, но, в то же время, значительный раздел посвящен работам зарубежных авторов. Например, в постоянную экспозицию включены графические листы Пабло Пикассо, Фернана Леже, Хуана Миро, скульптуры Сальвадора Дали, Армана, Арналдо Помодоро, живопись Анри Руссо, Франсуазы Жиле, инсталляция японского концептуалиста Юкинори Янаги." (источник информации - официальный сайт музея)